Найти наибольшие делитель чисел 76 и 114 408 и 288 37, 72 и 108​

Решение: 1) Сколько машинок стоит на второй полке?
                                     14 + 8 = 22 (маш.)
Обратная зада №1: На двух полках стояли машинки. На второй полке стояло 22 машинки, а на первой на 8 машинок меньше. Сколько машинок стояло на первой полке?
                                      22 - 8 = 14 (маш.)
Обратная задача №2:  На двух полках стояло 36 машинок. Сколько машинок стояло на каждой полке, если на первой полке стояло на 8 машинок меньше  чем на второй?
Решение: обозначим за Х - кол-во машинок, стоящих на второй полке,
тогда Х-8 - кол-во машинок, стоящих на первой полке.
Составляем уравнение: Х + (Х - 8 ) = 36; 
раскрываем скобки  и переносим известное число за знак равенства с противоположным знаком, получим 2Х = 36+8 ; 2Х=44;
Находим Х ( кол-во машинок, стоящих на второй полке) 
Х = 44:2; Х= 22  (маш.)
Находим кол-во машинок, стоящих на первой полке
22 - 8 = 14 (маш.)
ОТВЕТ: на первой полке стояло 14 машинок, на второй - 22 машинки

Пошаговое объяснение:

Число кратно 5, то есть оно должно кончаться на 0 или на 5.

Его можно записать, двумя :

Или как 1000a + 100b + 10c + 0, или как 1000a + 100b + 10c + 5.

Число в обратном порядке тогда будет тоже одно из двух:

Или 100c + 10b + a, или 5000 + 100c + 10b + a.

Вычитаем из первого числа второе и получаем два случая:

1) 1000a+100b+10c - (100c+10b+a) = 999a+90b-90c = 4266

9(111a + 10b - 10c) = 4266 = 9*474

111a + 10b - 10c = 100a + 10(a + b - c) + a = 474

{ a = 4;

{ a + b - c = 7

4 + b - c = 7

b - c = 3

Варианты: (b = 9, c = 6); (b = 8, c = 5); (b = 7, c = 4); (b = 6, c = 3);

(b = 5, c = 2); (b = 4, c = 1); (b = 3, c = 0).

Решения: 4960, 4850, 4740, 4630, 4520, 4410, 4300.

Проверим какое-нибудь из решений:

4630 - 364 = 4266, все правильно.

2) 1000a+100b+10c+5 - (5000+100c+10b+a) = 999a+90b-90c-4995 = 4266

9(111a + 10b - 10c) = 4266 + 4995 = 9261 = 9*1029

111a + 10b - 10c = 1029

Здесь решения нет, потому что слева число трехзначное, а справа четырехзначное.