Пошаговоcos(π(x - 1) /4) = √2/2.
Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула: x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число.
(π(x - 1) /4 = arccos(√2/2) +- 2 * π * n;
(π(x - 1) /4 = π/4 +- 2 * π * n;
π(x - 1) = π +- 8 * π * n;
x - 1 = 1 +- 8 * n;
x = 2 +- 8n.
Найдем корни >= 0.
2 + 8n >= 2;
n >= 0.
Тогда наименьший положительный корень равен:
x = 2 + 8 * 0 = 2.
ответ: x принадлежит {2}.е объяснение:
