1.Найдите обратную функцию данной функции : y = (x-3)/2
A) y = 2x +3 B) y = 2x – 3 C)y = x/2 – 3
D) y = (x-3)/2 E) y = (x+3)/2
2. Найдите обратную функцию данной функции: f(x) = ( x – 〖3)〗^(2 )+ 1, x ≥ 3.
A)y = 3 – √(x-1) B) y = 3 ± ( x – 〖1)〗^2
C) y = 3 + √(x-1) D) y = 3 ± √(x-1)
E) y = 3 + ( x – 〖1)〗^2

3. Найдите обратную функцию данной функции: y = x^2, если x < 0
A) y =√x B) y = ± 1/√x C) y = ± √x
D) y = - 1/√x E) y = - √x
4. Дана функция у = -х2 - 4х + 5. Вычислите значения этой функции при х=-2 и х=-6. Запишите сумму получившихся значений.
А) 2; В) 2,5; С) 0,5; D) 1,8 Е) -2
5. Дана функции y=- 6/x . Какая линия является ее графиком?
A) прямая, проходящая через начало координат
В) прямая, не проходящая через начало координат
С) парабола
D) гипербола
Е) полу парабола
6. График функции сдвинули вправо на 2 единицы, а затем вниз на 3 единицы. Запишите полученную функцию.
А) В) С) D) Е)

7.Решите систему уравнений: {█(sin x+cos y= 1/[email protected] y-sin x=1/2)┤
A) ( k π (±〖1)〗^k π/3+kπ) n,k € ℤ
B) ( π/3+nπ;(-〖1)〗^(k ) π/6+2k π) n,k € ℤ
C) (π/3┤+nπ;π/6+├ (k π)/2) n,k € ℤ
D) π/3+nπ, n € ℤ
E) π/3+kπ/2 , k € ℤ

8.Решите неравенство: 4 sin x cos x ≥ √2
A) π/8+πn ≤x ≤3π/8+πn , n € ℤ
B) π/8+πn - 1/2
A) π/12+πn/4

Третий солгал. Если бы он сказал правду, то они все лжецы.
Тогда получается, что лжец сказал правду, а это невозможно.
Значит, он или лжец, или хитрец.
Если второй сказал правду, то среди них должно быть 2 лжеца.
Иначе какие-то двое могут образовать пару, в которой лжеца нет.
Но тогда первый тоже сказал правду - среди них есть лжец.
Значит, ни первый, ни второй не могут быть лжецами.
Получили противоречие.
Рассмотрим все варианты.
1) 1 рыцарь, 2 и 3 лжецы. Тогда 1 и 2 сказали правду. Противоречие.
2) 1 рыцарь, 2 и 3 хитрецы, которые врут. Противоречия нет.
3) 1 рыцарь, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет.
4) 1 рыцарь, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет.
5) 1 хитрец, сказавший правду, 2 и 3 лжецы. Тогда 2 лжец сказал правду.
Противоречие.
6) 1 хитрец, сказавший правду, 2 хитрец, который врет, 3 лжец.
Противоречия нет.
7) 1 хитрец, сказавший правду, 3 хитрец, который врет, 2 лжец.
Противоречия нет.
8) 1 хитрец, который врет. Тогда среди них нет ни одного лжеца,
но 3 явно врет. Значит, он хитрец.
9) 1 лжец. Тогда он сказал правду про самого себя.
Противоречие, остальных даже рассматривать нет смысла.
Во всех случаях, если нет противоречия, то среди них есть хитрец.

1) 1 га = 100 а     Пропорция: 100 а - 100%      90 а - х %

                                                  х = 90 * 100 : 100 = 90% 

100% - 90% = 10% - величина уменьшилась на 10%;

2) 1 куб.дм = 1000 куб.см     Пропорция: 800 куб.см - 100%    1600 куб.см - х%

                                                                    х = 1600 * 100 : 800 = 200%

200% - 100% = 100% - величина увеличилась на 100%;

3) 1 т = 1000 кг       Пропорция: 4 т - 100%     5 т - х%

                                х = 5 * 100 : 4 = 125%

125% - 100% = 25% - величина увеличилась на 25%;

4) 1т = 10 ц         Пропорция: 25 ц - 100%       30 ц - х%

                            х = 30 * 100 : 25 = 120%

120% - 100% = 20% - величина увеличилась на 20%;

5) 1 кв.м = 100 кв.дм     Пропорция: 400 кв.дм - 100%     450 кв.дм - х%

                                       х = 450 * 100 : 400 = 112,5%

112,5% - 100% = 12,5% - величина увеличилась на 12,5%;

6) 1 ч = 60 мин        Пропорция: 60 мин - 100%       30 мин - х%

                                х = 30 * 100 : 60 = 50%

100% - 50% = 50% - величина уменьшилась на 50%.