1. Найдите х в пропорции: . [2] 2. Расстояние между двумя городами 540 км, а на карте – 6 см. Найдите масштаб карты. [1]

3. а) Перечислите все целые числа в множество С, расположенные между числами –10,6 и 4,2.

б) Выделите из этого множества подмножества: А – натуральных чисел, В – целых чисел.

в) Постройте диаграмму Эйлера Венна для множеств А, В и отметьте на ней элементы. [3]

4. а) На координатной прямой отметьте точки А(-6,7), В(-2,5), С(6,7), D(3,7).

б) Укажите точки с противоположными координатами. [2]

5. а) Запишите координаты точек А и В.

б) Найдите по рисунку значение |АВ|

[2]

6. Определите вид зависимости величин и решите задачу с составления пропорции.

Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё трёх маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью? [3]

7. Диаметр окружности равен 10 (π≈3).

a) Найдите длину окружности.

b) Найдите площадь круга. [3]

8. Найдите значение выражения:

1) n < 0          2) 1 команда - 111 ракеток, 162 мяча, 2 - 87 ракеток, 126 мячей

Пошаговое объяснение:

1) Если n >= 0                                       если n < 0

   n < n                                                  n < -n

   0 < 0 - неверно                               2n < 0

                                                              n < 0 верно

Итого: n < 0

2) Пусть на человека нужно x ракеток и y мячей, тогда

   18x + 14x = 198                                   18y + 14y = 288

     32x = 198                                          32y = 288

      x = 6,1875                                         y = 9

18x = 111,375; 14x  = 86,625                    18y = 162; 14y = 126

Здесь нецелое число ракеток, значит нужно отдать последнюю ракетку команде, у которой дробная часть больше, т.е. второй.

Итого: первая команда - 111 ракеток, 162 мяча, вторая команда - 87 ракеток, 126 мячей

1) n < 0          2) 1 команда - 111 ракеток, 162 мяча, 2 - 87 ракеток, 126 мячей

Пошаговое объяснение:

1) Если n >= 0                                       если n < 0

   n < n                                                  n < -n

   0 < 0 - неверно                               2n < 0

                                                              n < 0 верно

Итого: n < 0

2) Пусть на человека нужно x ракеток и y мячей, тогда

   18x + 14x = 198                                   18y + 14y = 288

     32x = 198                                          32y = 288

      x = 6,1875                                         y = 9

18x = 111,375; 14x  = 86,625                    18y = 162; 14y = 126

Здесь нецелое число ракеток, значит нужно отдать последнюю ракетку команде, у которой дробная часть больше, т.е. второй.

Итого: первая команда - 111 ракеток, 162 мяча, вторая команда - 87 ракеток, 126 мячей