Необходимо подобрать правильные равенства в соответствии с заданной пропорцией: а) х: 2,8= 5: 7

А) 7х=2,8 * 5; В) 7х=14; С) 5х=2,8 * 7; D) 5х=19,6;

б) х10= 1860

А) 60х=18·10; В) 60х=180; С) 18х=10·60; D) 18х=600;

Между двумя деревнями на карте изображено 4 см. Если фактическое расстояние между селами составляет 44 км, необходимо определить масштаб карты.

Урожай, равный 126 га, был собран в течение четырех дней. В первый день собрано 30% урожая. На второй день был убран урожай с 40 га. На третий день из-за непогоды было убрано 10% оставшейся земли. Сколько га собрано за последний день?

Площадь в культурном парке спроектировали круглой формы. По окружности участка необходимо высаживать цветы. Длина площадки по диаметру 5 метров.
а) сколько метров в длину окружности, на которой будет посажен цветок?

б) какова площадь земли, необходимая для общей площади?

График функции у=|х|х+|х|-3х представляет собой 2 параболы - одна ветвями вверх, другая ветвями вниз.
Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное.
Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции:
- при положительном значении модуля
- при положительном значении модуля
 у = х² - 2х,
- при отрицательном значении модуля
 у = -х² - 4х.
Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения.
Находим вершины парабол:
у = х² - 2х     хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1,
                    уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.

 у = -х² - 4х   хо = -в/2а = -(-4/2*(-1)  = 4/-2 = -2,
                    уо = -(-2)² - 4*(-2) = -4 +8 = 4.

Прямая y = m может иметь только 2 точки с графиком заданной функции - это прямая, касательная к вершинам парабол.
Таких прямых 2:
у = -1,
у = 4.

График и таблица координат точек для его построения приведены в приложениях.

 

Работу по покраске забора примем за единицу (целое).

1) 1 : 8 = 1/8 - часть работы, которую выполнил один маляр за 1 час;

2) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит другой маляр за 1 час;

3) 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 1/8 · 3 = 3/8 - часть забора, которую покрасит первый маляр за 3 часа;

5) 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8 - оставшаяся часть забора, которую они покрасят вместе;

6) 5/8 : 7/24 = 5/8 · 24/7 = (5·3)/(1·7) = 15/7 = 2 1/7 (ч) - время совместной работы.

ответ: за 2 целых 1/7 часа (≈ 2 ч 8 мин).