Решите задачу на изображении

Всего 20 шаров. Вероятность вытащить первым белый шар:
P1 = 12/20 = 0,6 = 3/5;
Когда вытащили первый белый, осталось 11 белых, а всего - 19.
Вероятность вытащить второй белый шар равна:
P2 = 11/19;
Когда вытащили второй белый, осталось 10 белых, а всего - 18.
Вероятность вытащить третий белый шар равна:
P3 = 10/18 = 5/9;
Когда вытащили третий белый, осталось 9 белых, а всего - 17.
Вероятность вытащить четвёртый белый шар равна:
P4 = 9/17;
Когда вытащили четвёртый белый, осталось 8 белых, а всего - 16.
Вероятность вытащить пятый белый шар равна:
P5 = 8/16 = 1/2;
Вероятность вытащить первым чёрный шар равна:
P6 = 8/20 = 2/5;
Когда вытащили первый чёрный шар, осталось 7 чёрных, а всего - 19.
Вероятность вытащить второй чёрный шар равна:
P7 = 7/19;
Когда вытащили второй чёрный шар, осталось 6 чёрных, а всего 18.
Вероятность вытащить третий чёрный шар равна:
P8 = 6/18 = 2/3
Вероятность обоих событий вместе взятых равна произведению вероятностей:
P = P1 * P2 * P3 * P4 * P5 * P6 * P7 * P8 = 3/5 * 11/19 * 5/9 * 9/17 * 1/2 * 2/5 * 7/19 * 2/3 = 77/323 = 0.238390092879257.
ответ: 0,238.

а) Число 5292 при разложении на простые множители дает

5292=2*2*3*3*3*7*7.

Предположим, что последовательность состоит из двух членов. Если обозначим через a наименьшее число, то набольшее будет равно 10a. Получаем уравнение

а+10а=5292

11а=5292

Как видим, числа 11 и 5292 взаимно простые, т.к. 11=1*11 не содержит множителей из 5292, а значит уравнение неразрешимо в целых значениях.

ответ: нет.

б) Для трех членов имеем уравнение вида

а+10а+а=5292

12а=5292

и число 12 при разложении на простые множители дает

12=2*2*3,

является делителем числа 5292, следовательно, последовательность может состоять из трех членов, например,

441+10*441+441.

ответ: да.

в) Число 52927424 можно представить в виде

(5292-1)/11=481

это означает, что его можно представить в виде сумм чисел

(10+1)+(10+1)+…

с последним значением 1. Таким образом, общее число членов будет равно 481*2+1.

ответ: 963.