анжела7779
30.01.2022 14:03

Решить интегралы 1 и 2 примеры, надо.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ksusha293
11.06.2020 04:53

1)\; \; \int \frac{sinx\, dx}{1+3cosx}=\Big [\; u=1+3cosx\; ,\; dt=-3sinx\, dx\; \Big ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|1+3cosx|+C\; ;

2)\; \; \int \frac{dx}{x(x^2+1)}=Q\\\\\frac{1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A(x^2+1)+x(Bx+C)}{x(x^2+1)}\\\\1=A(x^2+1)+x(Bx+C)\\\\x=0:\; \; 1=A\\\\x^2\; |\; A+B=0\; \; \to \; \; 1+B=0\; ,\; B=-1\\\\x^1\; |\; C=0\\\\Q=\int \Big (\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+1}\Big )dx=\int \frac{dx}{x}-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=ln|x|-\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\=\Big [\; \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; \Big ]=ln|x|-\frac{1}{2}\, ln|x^2+1|+C=ln\frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}+C\; .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота