Тело, ограниченное поверхностями x + 2y + z - 2 = 0, x = 0, y = 0, z = 0, это треугольная пирамида, образованная пересечением заданной плоскости трёхгранного угла.
Уравнение плоскости переведём в уравнение "в отрезках".
x + 2y + z = 2. Делим обе части на 2.
(x/2) + (y/1) + (z/2) = 1.
Эти отрезки - координаты вершин на осях.
Находим векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 2; 1 - 0; 0 - 0} = {-2; 1; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 2 - 0} = {-2; 0; 2}
AD = {Dx - Ax; Dy - Ay; Dz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 0 - 0} = {-2; 0; 0}
V = 1/6 |AB · [AC × AD]|
Найдем смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AD) =
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
ADx ADy ADz
=
-2 1 0
-2 0 2
-2 0 0
= (-2)·0·0 + 1·2·(-2) + 0·(-2)·0 - 0·0·(-2) - 1·(-2)·0 - (-2)·2·0 = 0 - 4 + 0 - 0 - 0 - 0 = = -4
Найдем объем пирамиды:
V = 1/6 · 4 = 2/ 3
1)
1.8(4-2a)+0.4a-6.2=7.2-3.6a+0.4a-6.2=1-3.6a+0.4a=1-3.2a
Если a=5/32
1-3.2*5/32=1-16/5 *5/32=1-16*1/32=1-1/2=1/2 или 0.5
2)
Всего мы имеем 340 страниц
Возьмем первую главу за X страниц
Возьмем второю главу (42% первой главы) за 0.42*X
Возьмем третью главу за 0,28X т.к 0,42x*2/3 (2/3 второй главы) = 0,28x
Составим уравнение: x+0,42x+0,28x=340
x+0,42x+0,28x=340
1.7x=340
x=340:1.7
x=200
200 страниц занимает первая глава.
200*0,42=84 страницы занимает вторая глава.
200*0,28=56 занимаем третья глава.
ответ: Первая глава - занимает 200 страниц, вторая - 84, третья - 56.
