ответ: 6 часов
Пошаговое объяснение:
Запишем решение задачи по действиям с вопросами:
Весь объём работы примем за 1.
1) Какова производительность Пети?
1 : 4 = 1/4 огорода за час может прополоть один Петя.
2) Какова производительность Пети и Димы вместе?
1 : 2,4 = 1 : 24/10 = 10/24 (ог./ч).
3) Какова производительность Димы?
10/24 - 1/4 = 10/24 - 6/24 = 4/24 = 1/6 (ог./ч).
4) Сколько времени требуется Диме, чтобы самостоятельно прополоть огород?
1 : 1/6 = 1 * 6 = 6 (ч).
ответ: Диме потребуется 6 часов, чтобы самостоятельно прополоть огород.
Дано уравнение: (x - a)(x²- 8x +12)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Найди те значения a, при которых корни уравнения образуют арифметическую прогрессию.
Решение : (x - a)(x²- 8x +12) = 0. ⇒
[ x - a = 0; x²- 8x +12 =0. (совокупность)
x₁ = a ; x₂=2 ; x₃= 6 .
три числа a ,2 ,6 образуют арифметическую прогрессию.
Возможны 6 случаев (перемещение: 3 ! = 6)
- - - - - - -
1 . 2 в середине
a ; 2 ; 6 или ( 6 ; 2 ; a ) || a ⇄ 6
2*2 = a+6 (свойство арифметической прогрессии) ⇒ a = - 2
- - - - - - -
2. 6 в середине
a ; 6 ; 2 или ( 2 ; 6 ; a ) || a ⇄ 2
2*6 = a + 2 ⇒ a =10
- - - - - - -
3. a в середине
2 ; a ; 6 или 6 ; a ; 2 || a ⇄ 2
2a =2 +6 ⇒ a = 4
ответ: -2 ; 4 ; 10 .
