Вера и Катя, гуляя во дворе, поспорили, кто из них вчера съел больше торта. А дело было так. Мама на день рождения Веры купила большой торт и разрезала его на двадцать четыре равные части (по числу приглашённых гостей). Но пришли не все приглашённые, поэтому каждому, в том числе и Вере, досталось по четыре такие части. Дома у Кати вчера праздновали дедушкин юбилей в семейном кругу. Её мама купила такой же торт и разрезала его на шесть равных частей по числу собравшихся. Катя получила одну шестую часть торта. Вера уверяла, что, конечно же, она съела больше, т. к. ей досталось четыре части, а Кате только одна. На что Катя возразила: «Но моя часть была больше твоих частей». Этот спор случайно услышал старший брат Веры. Он сказал: «Вы обе неправы». Почему?

Попробуйте с иллюстрации разрешить спор девочек

В конце у каждого мальчика было по 8 яблок.Третий дал двум другим столько яблок , сколько у них было 8/2=4яблока каждому, а у третьего было до того , как он раздал 8+(4+4)=16 яблок.Второй раздал двум другим столько, сколько у них было ,т.е. третьему 16/2=8 яблок , а первому 4/2=2 яблока.Тогда у второго было до того , как он раздал 4+(8+2)=14 яблок.Первый раздал двум другим столько, сколько у них было, второму 14/2=7 яблок , третьему 8/2=4 яблока.Тогда у первого было 2+(7+4)=13 яблок.ответ: у первого было 13 яблок , у второго 7 яблок , у третьего 4 яблока.

Пошаговое объяснение:

Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:

Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:

По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.

Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:

Это значит, что:

При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.

Решим отдельно тригонометрическое уравнение

ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:

Отсюда можем найти конкретное значение для y:

Окончательный ответ: