Найдите значение выражения: cos(60°)-ctg(-П/4), решите

Пусть х - скорость автомобиля на шоссе.
Тогда х+20 - скорость автомобиля на автостраде.

Уравнение:
60/(х+20) + 32/х = 1

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на х(х+10):
60х + 32(х+20) = х(х+20)
60х + 32х + 640 = х^2 + 20х
х^2 - 72х - 640 = 0
Дискриминант = (-72)^2 - 4(-640) =
= 5184 + 2560 = 7744
Корень из 7744 = 88
х1 = (72-88)/2 = 16/2 = -8 - не подходит, так как скорость должна быть положительной.
х2 = (72+88)/2 = 160/2 = 80 км/ч - скорость автомобиля на шоссе.
х+20 = 80+20 = 100 км/ч - скорость автомобиля на автостраде.

ответ: 80 км/ ч и 100 км/ч

1. Упростите выражение:
 с⁷ : c⁴ ∙ c=с⁷⁻⁴⁺¹=с⁴
ответ:с⁴
A2. Выполните умножение:
(3a - b)(2b - 4a)=6аb-12а²-2b²+4ab=-12a²+10ab-2b²
ответ: -12a²+10ab-2b²
A3. Преобразуйте в многочлен:
(4х – 5у)²= (4х)²+2*4х*(-5у)+(-5у)²=16х²-40ху+25у²
ответ: 16х²-40ху+25у²
A4. Упростите выражение:
-3а⁷b²∙(5a³)²=-3а⁷b²∙25a⁶=-75a¹³b²
ответ:-75a¹³b²
А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
(2,7х - 15) – (3,1х - 14)=2,7х-15-3,1х+14=-0,4х-1
ответ: -0,4х-1
А6. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.
Решение:
у = 2х -4 и у=-3
-3=2х-4
-3+4=2х
 2х=1
х=0,5
Координата точки пересечения х=0,5  у=-3
ответ:(0,5;-3)
А7. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5
(2; -3) 2) (1; -2) 3) (2; 11) 4) (-2; 11)
Решение:
(2;-3)
у=3∙2+5
у=11
ответ:(2;-3) график функции не проходит через эту точку.
(1;-2)
у=3∙1+5
у=8
ответ:(1;-2) график функции не проходит через эту точку
(2;11)
у=3∙2+5
у=11
ответ:(2;11) график функции проходит через эту точку
(-2;11)
у=3∙(-2)+5
у=-1
ответ:(-2;11) график функции не проходит через эту точку.
А9. Приведите одночлен к стандартному виду:
 5х⁵у∙0,3ху³=1,5х⁶у⁴
ответ: 1,5х⁶у⁴
А10. Вынесите общий множитель за скобку:
12ху – 4у²=4у(3х-у)
ответ: 4у(3х-у)
А11. Разложите на множители:
а(у - 5) – b(y - 5)=(a-b)(y-5)
ответ: (a-b)(y-5)