Завдання першого етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2020-2021 н.р. 8 клас
1. Доведіть, що число 214*215*216*2017+1 є вадратом натурального числа.
2. Сім`я складається з батька, матері, та сина. Сума років усіх членів сім`ї становить 65. Чотири роки тому батько був старший за сина в 9 разів. Дев`ять років тому сума років усіх членів сім`ї дорівнювала 40. Встановіть вік батька. Відповідь обгрунтуйте.
3. В аеропорту є горизонтальна рухома доріжка довжиною 500 метрів, яка переміщує пасажирів зі швидкістю 4 км/год. Тетяна та Оксана одночасно заходять на цю доріжку, причому Тетяна йде доріжкою зі швидкістю 6 км/год, а Оксана стоїть на місці. Визначте, якою буде відстань між дівчатами, коли Тетяна дійде до кінця доріжки? Відповідь обгрунтуйте.
4. 4. ABCD - квадрат, AD = ВЕ = СЕ. Знайдіть кут AED.
5. У ромбі ABCD проведено бісектрису ВМ кута АВD, яка утворює зі стороною ромба АD кут 120º. Знайдіть кути ромба.