Баба Яга в Крещенскую ночь решила погадать на жениха. Но поскольку вся нечисть в это время занята в других гаданиях, баба Яга решила привлечь Кощея Бессмертного и Лешего. Гадать она решила так: ровно в полночь Кощей начнет рисовать концентрические окружности с центрами в некоторой точке и радиусами, образующими бесконечную геометрическую прогрессию. За выбор координат центра окружностей и параметров прогрессии ответственным она назначила Лешего. Если прямая 3x - 4y +13 = 03x−4y+13=0 коснется одной из заданных окружностей, то баба Яга выйдет замуж, причем через количество веков, равное номеру окружности. ответьте, выйдет ли замуж баба Яга и если да, то через сколько веков. Леший указал центр концентрических окружностей в точке (5;3)(5;3), а в прогрессии первый член \frac 15 5
1
​
и знаменатель прогрессии , равный 22.

NB! Если гадание предскажет, что сказочной героине не суждено найти жениха, то в ответ запишите -1.

Пошаговое объяснение:

Дополним усеченную пирамиду до полной.

Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание, то О и О1 — центры окружностей, вписанных в АВС и А1В1С1.

Проведем SK⊥AC, а значит, и SK1⊥A1C1.

Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОК⊥АС и OK1⊥A1C1. Значит, ОК и O1K1 — радиусы окружностей, вписанных в правильные треугольники ABC и A1B1C1.

Так что,

Далее, проведем K1H⊥KO.

Тогда K1O1OH — прямоугольник, значит, К1Н = ОО1

Так как ∠K1KH является линейным углом двугранного угла между основанием и боковой гранью, то ∠K1KH = 60° (по условию).

Тогда в

Так что

ОО1 = К1Н = 2 см ответ: 2 см.

S=2.09(3)

Пошаговое объяснение:

Поскольку угол вписан в окружность, значит треугольник АВС - равнобедренный. Угол ВАС равен углу ВСА  (180-30)/2=150/2=75

ОВ-является гипотенузой угла А, а треугольник АОВ - равнобедренный -поскольку ОВ=ОА=радиусу окружности. Значит угол ВАО равен углу АВО и равен 15 градусам. Значит в треугольнике АОС угол ОАС равен 75-15=60 градусов. т. к. треугольник АОС равнобедренный, поскольку АО=ОС=радиус окр., следовательно треугольник АОС - равносторонний и периметр этого треугольника равен Р=3*2=6 см

Зная радиус и центральный угол можно узнать площадь сектора.

S=2.09(3)

или 2 если округлить число пи до 3