В прямоугольной трапеции АВСD угол А=В=90 угол АСD=90. Диагональ АС делит трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите среднюю линию трапеции если S треугольника АВС=18 см квадратных Решать с векторов.

162 мальчика в классе

150 девочек в классе

Пошаговое объяснение:

Пусть всего в классе х мальчиков. Тогда х-12 девочек в классе

По условию,  36% девочек это 1/3 часть мальчиков и мальчиков на 12 больше.

36% = 36/100 = 9/25

Составим уравнение

1/3х = 9/25(х-12)

1/3х = 9/25х - 108/25

9/25х - 1/3х = 108/25

27/75х - 25/75х = 108/25

2/75х = 108/25

х = 108/25 : 2/75

х = 108/25 * 75/2

х = 162 мальчика в классе

162 - 12 = 150 девочек в классе

Проверим:

36% = 0,36

162*1/3 = 54 мальчика оставляют 1/3 часть всех мальчиков

150*0,36 = 54 девочки - это 36% всех девочек, что равно 1/3 всех мальчиков

(1/3)x = 0,36*(x - 12)

Чтобы определить наибольшую степень числа 10, на которую делится число n!=1*2*3...n, надо сначала найти наибольшую степень числа 5, на которую оно делится. Каждое пятое число 5, 10, 15, 20, 25, 30 и т. д. делится на 5, всего таких чисел, не превосходящих числп n, Цел [n/5] (Целое, ближайшее к n/5). Однако некоторые мз них делятся на вторую степень числа 5, а именно 25, 50, 75 100 и т. д. ; таких чисел существует Цел [n/25]. Некоторые из них делятся на третью степень числа 5, т. е на 125: 125, 250, 375 и т. д. ; их существует Цел [n/125] и т. д. Это показывает, что число делителей числа n! на степени 5 таково:
Цел [n/5]+Цел [n/25]+Цел [n/125]+...(1)
В этой сумме достаточно выписать лишь те члены, в которых целое частное не равно нулю (числитель не меньше знаменателя) . Точно такие же рассуждения можно провести для степеней 2. Количество делителей n! на степени 2:
Цел [n/2]+Цел [n/4]+Цел [n/8]+...
Ясно что это выражение не меньше выражения (1), т. е. в числе n! каждому множителю 5 можно подобрать множитель 2. Таким образом, выражение (1) дает величину степени числа 10, делящей n!, которая равна числу нулей, стоящих в конечной части записи числа.
Для n=100. Цел [100/5]=20, Цел [100/25]=4, Цел [100/125]=0, поэтому 100! заканчивается 24 нулями.