Решите задачи: 2. Два автобуса выехали одновременно из двух городов на встречу друг другу. Расстояние между городами 390 км. Скорость первого 65 км/ч, а скорость второго 45 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 60 км? 3. На просторах Якутии проводились соревнования по заезду на собачьих упряжках, между двумя командами. Обе упряжки должны были преодолеть по 3 круга, протяженность каждого круга 10 км 500м. Скорость первой упряжки 35 км/ч, а скорость второй составляет 3/5 скорости первой. Какое расстояние пробегут собаки второй упряжки за 20 минут? На сколько минут вторая упряжка отстала от первой? Сколько времени потребуется каждой упряжке, чтобы пробежать три круга? 4. От одной стены до другой поползла улитка со скоростью 15 см/ч. Одновременно, навстречу к ней, от другой стены поползла черепаха со скоростью 35 см/ч. Какое расстояние проползут они за 30 минут? Через какое время они встретятся, если расстояние от одной стены до другой 3 м?

№1.

Как проверить: подставляем координаты в уравнение. Если все совпадает - пара является решением уравнения, если нет - то нет.

(3;1)

(0;10)

(2;4)

(3;2,5)

ответ: если дано уравнение , то ни одна пара не является решением уравнения; если дано уравнение , то подходят пары (3;1), (0;10) (2;4).

Примечание: просто я не понял, отрицательное или положительное ли число 10 во второй части данного уравнения, поэтому расписал на оба случая.

№2.

(смотри рисунок)

ответ: (-2;2)

№3.

Метод подстановки:

Выражаем у в первом уравнении:

Подставляем значение у во второе уравнение:

Подставляем значение х в выраженный у, чтобы найти его:

Метод сложения:

Сначала умножим левую и правую части первого уравнения на 7, чтобы можно было сократить у в каждом из уравнений.

Теперь почленно складываем первое и второе уравнения в одно целое:

Подставляем найденный х в любое из уравнений. Я возьму первое уравнение.

ответ: (2;1)

Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1 и проведем диагональ боковой грани А1В.

Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.

Формула площади боковой поверхности призмы S=p*h, где р - периметр основания, h – высота

р=3*3=9 см (так как призма правильная)

Найдем высоту данной призмы АА1:

Рассмотрим треугольник АВА1:

Угол ВАА1 – прямой (так как призма правильная),

АВ=3 см – катет данного треугольника

ВА1=5 см – гипотенуза данного треугольника

По теореме Пифагора найдем второй катет:

АА1=√(ВА1^2 – AB^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4 см

Боковая площадь данной призмы равна

S=p*h=9*4=36 кв. см.