Доказать равенство аналитическим

(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)​

1. Выполните действие:

а) 0,507 • 39= 19,773;

В дробях 507/1000• 39/1= 19773/1000= 19 773/1000.

б) 3,84 • 45= 172,8;

В дробях 384/100• 45/1= 384/20• 9/1= 3456/20= 172 16/20= 172 4/5.

в) 3,216 : 67= 0,048;

3216/1000: 67/1= 3216/1000• 1/67= 48/1000• 1/1= 6/125;

г) 5 : 16= 0,3125;

5/1: 16/1= 5/1• 1/16= 5/16;

2. Найдите значение выражения
40 - 26 • (26,6 : 19)= 40-26•1,4= 40- 36,4=3,6;

В дробях 40-26• (266/10: 19/1)= 40- 26• (133/5• 1/19)= 40-26• (7/5• 1/1)= 40- 26/1• 7/5= 40/1- 182/5= (40•5)/(1•5) - 182/5= 200/5 -182/5= 18/5= 3 3/5.

3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?
6к печ + 5к конф =6,2 кг;
1к печ =0,6 кг;
1к конф =?;

1)) 6,2 - 6• 0,6= 6,2- 3,6= 2,6кг весят все конфеты;

2)) 2,6 :5= 0,52кг весит 1 коробка конфет;

ответ: 1 коробка конфет конфет весит 0,52кг.
В граммах 1кг =1000г;
6,2•1000=6200г; 0,6•1000=600г;
1))6200-600•6= 6200- 3600= 2600г все конфеты;
2)) 2600:5= 520г весит 1 коробка конфет.

4. Решите уравнение:
а) 9х + 3,9 = 31,8;
9х= 31,8- 3,9;
9х= 27,9;
Х=27,9 :9;
Х= 3,1;
Проверка;
9х+ 3,9=31,8;
9•3,1+ 3,9= 27,9+ 3,9= 31,8;

б) (у + 4,5): 7 = 1,2.
У+4,5=1,2•7;
У+4,5=8,4;
У=8,4-4,5;
У=3,9;
Проверка
(У+4,5):7=1,2;
(3,9+4,5):7= 8,4:7=1,2.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Дано дробь Х, переносим влево через один знак, дробь меньше будет в 10раз; Х:10;
Х- (Х:10)=2,25;
Х- Х•0,1=2,25;
0,9х=2,25;
Х=2,25:0,9;
Х=2,5;

Проверка
2,5-(2,5:10)=2,25;
2,5-(2,5•0,1)= 2,5-0,25= 2,25.
ответ: дробь 2,5.

1. Выполни действие:
а) 0,308 · 12=3,696
б) 3,84 · 4,5=17,28
в) 3,074 : 53=0,058
г) 4 : 32=0,125

2. Найти значение выражения:
(18 – 16,9) · 3,3 - 3 : 7,5=1,9*3,3-3:7,5=6,27-0,4=5,87

3. 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?
0,9*3=2,7кг весят 3 торта
5,1-2,7=2,4кг весят 5 упаковок пряников
2,4:5=0,48кг весит 1 упаковка пряников

4. Решить уравнение:
а) 8у + 5,7 = 24,1
    8y=24,1-5,7
    8y=18,4
    y=18,4:8
    y=2,3
б) (9,2 – х) : 6 = 0,9
     9,2-x=0,9*6
     9,2-x=5,4
     -x=5,4-9,2
     -x=-3,8
      x=3,8

5. Найдите среднее арифметическое чисел 32,155; 31,28; 29,16; 34,54 и округлите ответ до сотых.
32+155+31+28+29+16+34+54=379
379:8=47,375=47,38

6*. Среднее арифметическое двух чисел равно 4,6. Одно число 5,4. Найти другое число.
4,6+4,6=9,2
9,2-5,4=3,8 другое число