ДЕСПАСИТО18
18.04.2023 15:06

Знайдіть нулі функції

y = − 4икс в 4+ 5икс в 2 − 1.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
стас489
12.02.2021 13:40

x_1=\frac{1}{2} \\\\x_2=-\frac{1}{2}\\\\x_3=1\\\\x_4=-1

Пошаговое объяснение:

y=-4x^4+5x^2-1

Имеем биквадратное уравнение. Его можно свести к квадратному, введя  замену:

t=x^2\\\\t\geq 0

Тогда:

-4t^2+5t-1=0\\\\D=5^2-4\cdot(-4)\cdot(-1)=25-16=9\\\\\left[\begin{array}{ccc}t_1=\frac{-5+3}{-8}=\frac{1}{4}\\\\t_2=\frac{-5-3}{-8}=1&\end{array}\right

Возвращаем замену:

1) t = ¼

x^2=\frac{1}{4} \\\\x=\pm \frac{1}{2}

2) t =1

x^2=1\\\\ x=\pm 1

Получили 4 нуля функции.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота