Даны уравнения :
1) 4^х+2^х-6=0
2) 9^х-4*3-45=0.
Алгебраическое решение.
1) Замена 2^х = m.
Тогда уравнение примет вид m² + m - 6 = 0.
D = 1 - 4*1*(-6) = 25. √D = ±5.
x1 = (-1 - 5)/2 = -3.
x2 = (-1 + 5)/2 = 2.
Обратная замена: 2^х = -3. Нет решения (положительное число в любой степени не может быть отрицательным).
2^х = 2^1, отсюда х = 1.
ответ: х = 1.
2) 9^х-4*3-45=0 или 9^х-12-45=0. Отсюда 9^х = 57.
Для решения надо число 57 представить в виде 9^k.
Применим логарифмирование: k = log(9, 57) = 1,840072.
ответ: х = 1,840072.
