В треугольнике ABC:
A (-1;2;3) B (1;0;4) C (3;-2;1). BM - Медиана. Найти координаты Вектора BM

Чтобы найти координаты вектора BM, необходимо сначала найти координаты точки M - точки пересечения медиан треугольника ABC.

Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения координат точки M нужно найти среднее арифметическое координат вершин треугольника.

Координаты точки M можно найти по формуле:
M(x,y,z) = ( (Ax + Bx + Cx)/3, (Ay + By + Cy)/3, (Az + Bz + Cz)/3 )

Подставим координаты вершин треугольника:
M(x,y,z) = ( ( -1 + 1 + 3)/3, (2 + 0 - 2)/3, (3 + 4 + 1)/3 )
M(x,y,z) = ( 3/3, 0/3, 8/3 )
M(x,y,z) = ( 1, 0, 8/3 )

Теперь, чтобы найти вектор BM, нужно вычесть координаты точки B из координат точки M.

BM = M - B
BM = ( 1 - 1, 0 - 0, 8/3 - 4 )
BM = ( 0, 0, -4/3 )

Ответ: координаты вектора BM равны (0, 0, -4/3).