Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=2 , AC=10.

Система:
a)a+b=7 и 5a-3b=11
умножаем первое на 3 и складываем
3a+3b=21
5a-3b=11
3a+3b+5a-3b=21+11
8a=32
a=4
b=3
b)2x-y=3 и 3x-y=5
вычитаем первое из второго
3x-y-(2x-y)=5-3
3x-y-2x+y=2
x=2
y=1
НОМЕР 2
За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 коп.,а за 2 булки и 3 бублика-76 коп.Найдите цену булки и цену бублика.
x-булка
y-бублик
x+4y=68
2x+3y=76
x=68-4y
2(68-4y)+3y=76
136-8y+3y=76
5y=60
y=12
x+48=68
x=20
НОМЕР 3
Прямая у=кх+b проходит через точки А и В.Найдите числа к и b и запишите уравнение этой прям.,если А(2;-5),В(0;1)

находим k
подставляем значение выражение точку В (0 1)
1=k*0+b
b=1
подставляем точку А(2 -5)
-5=2*k+1
k=-3
y=-3x+1
НОМЕР 4
Найдите знач. а и б при которых решением системы ур. является пара х=1 и у=1.
3х+ау=5 и 7х-бу=6
подставляем x y
3*1+a*1=5
7*1-b*1=6
a=2
b=1

V(куба)= a³, где a - ребро куба.

Предположим, что ребро куба было 2 см.
Тогда его объём был 8 см³.
Увеличиваем в 2 раза длину ребра, то есть оно будет 4 см.
А объём при этом станет 64 см³. 
Он увеличился у 8 раз, потому что 64/8= 8.
Аналогично будет при любых значениях длины ребра.

Теперь увеличим длину ребра в 3 раза.
Предположим ребро 3 см.
Тогда объём такого куба 27 см³.
После увеличения ребро станет 9 см, а объём - 729 см³;
То есть объём увеличился у 27 раз.

Так же само уменьшаеться, в те же разы.

Теперь к задаче
Переведём всё в дм:
1 м= 10 дм;
70 см = 7 дм;
50 см= 5 дм;
Тогда объём этого бака 10* 5* 7= 350 дм³;
Маса всей воды в этом баке: 350* 1= 350 (кг).