Допустим, что уравнение кривой безразличия для потребителя имеет вид: XY=48, где X – количество товара X, Y – количество товара Y, 48 – количество удовлетворения (в ютилях). Графически покажите форму и положение такой кривой безразличия. Определите потребительский MRSxy при X=4, а Y=12.

Допустим, что цена X равна $10 за единицу, а цена Y равна $4 за единицу. Составьте уравнение линии бюджетного ограничения при доходе потребителя в $20. Каков наклон данной линии бюджетного ограничения? Что изменится при увеличении дохода до $30. Покажите на графике точку касания кривой безразличия XY=48 и линии бюджетного ограничения при PX=$10 и PY=4. Каким должен быть доход потребителя, чтобы при данных ценах получить 48 ютилей удовлетворения.

Бесшатыр - один из этнокультурных и сакральных центров сакских племен северо-восточного жетысу. находится в кербулакском районе алматинской области, на правом берегу реки или, в 65 км к востоку от села шенгельды на территории природного заповедника алтын-эмель. могильник бесшатыр – усыпальница царей саков – тигра хауда. первое упоминание о некрополе встречается в работе в. городецкого, где говорится, о посещении в. парфеньтевым в 1924 г. курганов на правом берегу реки или. и лишь спустя 33 года семиреченская археологическая экспедиция под руководством к. акишева приступила к исследованию курганов.

Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).

1) Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).

Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.

ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).

Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.

cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.

∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.

2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).

Применим треугольную схему.

i              j             k |             i               j

8            -6           5 |            8             -6

8            -1            5 |            8             -1   =

= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).

Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.

Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.

3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.

Находим вектор BD: В(-5,1,0),  D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).

BAxBC = (-25; 0; 40)

V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.

Пошаговое объяснение: