12. Сколько существует двузначных чисел, кратных 8, но не кратных 24?
Мой ответ

Вычислим значение х:
1) 3х-15=х+3
3х-х=3+15
2х=18
х=9
ответ: х=9 (проверим: 3*9-15=9+3, 27-15=12, 12=12)

2) 7-3х=х+11
-3х-х=11-7
-4х=4
х=-1
ответ: х= -1

3) 2(х+3)=х+13
2х+6=х+13
2х-х=13-6
х=7
ответ: х=7

4) 4(5-х)=3х-1
20-4х=3х-1
-4х-3х=-1-20
-7х=-21
х=(-21):(-7)
х=3
ответ: х=3

5) 3(х-2)=х+4
3х-6=х+4
3х-х=4+6
2х=10
х=5
ответ: х=5

6) 5(х-1)=4х+3
5х-5=4х+3
5х-4х=3+5
х=8
ответ: х=8

задание № 2

Запишем с неравенств

1) Скорость автомашины больше 40 км/ч, но меньше 60 км/ч:
Скорость машины обозначим через v
40 км/час <v <60 км/час
2) в секции легкой атлетики в одной группе занимаются не меньше 12 учеников,но не больше 16.
Пусть у группе х учеников, тогда
12<х<16

y''-3y'-4y=24sinx

Характеристическое уравнение k²-3k-4=0; k=(3/2)±(5/2); k1=4, r2=-1.

Общее решение однородного уравнения: Y=C1•e^(4x)+C2•e^(-1)

Общее решение – y=Y+Y1, где Y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y=a•sinx+b•cosx.

Тогда y’= a•cosx-b•sinx, y”=-a•sinx-b•cosx

Подставляем полученные значения в исходное уравнение и находим а, b:

-a•sinx-b•cosx-3a•cosx+3b•sinx-4a•sinx-4b•cosx=24sinx

-a+3b-4a=24

-b-3a-4b=0

-5a+3b=24

3a+5b=0 => b=-3a/5

-5a-9a/5=24 => 34a=-120 => a=-60/17, b=180/85=36/17.

Тогда общее решение заданного уравнения:

y= C1•e^(4x)+C2•e^(-1)-(60/17)•sinx+(36/17)•cosx

Пошаговое объяснение: