48 : 8 = 6 - доп множ. к х/8 = (х·6)/(8·6) = (6х)/48
х/8 < 31/48 = (6х)/48 < 31/48
6x < 31
x < 31 : 6
x < 5 целых 1/6
ответ: при х = {1, 2, 3, 4, 5}.
Найдем все натуральные значения х, при которых верно равенство х/8 < 31/48.
x/8 < 31/48;
x/8 * 8 < 31/48 * 8;
Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 8, тогда получим:
x/1 * 1 < 31/6 * 1;
x < 31/6;
x < 5.1(6);
Получим натуральные значения х: 1, 2, 3, 4, 5.
ответ: натуральные значения х: 1, 2, 3, 4, 5.
