Решите интеграл: ((x+y-2)/(1-x)^(3/2))dx
y - как константа
Можно как можно подробнее мат. анализа не изучали

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

JULIA110

18.07.2020 06:00

Построить график функции y=4 в степени x...

Отличница2013

18.07.2020 06:00

Запишите обыкнавенные дроби, у которых разность знаменателя и числителя одно и тоже число, и сравните их. например 5/9 7/11...

НяхаВай

18.07.2020 06:00

:( 56/7*5-27)+48-26=35 правильно ли последовательность : 56/7, потом 8*5 от результата - 27 равно 13, 48-26 , 13+22...

Dora2020

18.07.2020 06:00

1) 13 степень 3 -1 = 2) 42степень 2+17= 3) 37-6 степень 2= обчислить...

bbigigitovadakit

18.07.2020 06:00

Решить примеры с неизвестным. 47000-x=900. y+16380=48400. z-18341=7560...

kise1970

18.07.2020 06:00

По какому предмету будет экзамен в 10 классе...

RocketBubbleGum007

18.07.2020 06:00

Впотоке вагонов, идущем на сортировочную горку, 20% вагонов шестиосные, а 80% - четырехосные. определить вероятность того, что в отцепе из четырех вагонов будет три шестиосных...

илья1972

18.07.2020 06:00

Усамаи было 28 манат. она купила книгу , после чего у нее осталось 14 манат . сколько стоит книга? решите пож с уравнением : завтра здавать...

ImHappy102

18.07.2020 06:00

При каких значениях переменной имеет смысл выражение х-2...

соня12456

13.01.2023 01:52

(76: 4+57*6)*1000-65.386+694.386 15 б...

Ответ:

stacezoloto

22.11.2020 21:57

$\displaystyle \int \frac{x + y - 2}{(1 - x)^{\tfrac{3}{2} }} \, dx = \left|\begin{array}{ccc}1 - x = t\\x = 1-t\\dx = -dt\end{array}\right| = -\int \frac{y - t - 1}{t^{\tfrac{3}{2} }} \, dt =$

$\displaystyle = -\int \left( \frac{y}{t^{\tfrac{3}{2} } } - \frac{t}{t^{\tfrac{3}{2} }} - \frac{1}{t^{\tfrac{3}{2} }} \right) \, dt = -y\int t^{-\tfrac{3}{2} } \, dt + \int t^{-\tfrac{1}{2} } \, dt + \int t^{-\tfrac{3}{2} }\, dt =$

$= -y \cdot \dfrac{t^{-\tfrac{3}{2} + 1}}{-\dfrac{3}{2} + 1} + \dfrac{t^{-\tfrac{1}{2} + 1}}{-\dfrac{1}{2} + 1} + \dfrac{t^{-\tfrac{3}{2} + 1}}{-\dfrac{3}{2} + 1} + C = \dfrac{2y}{t^{\tfrac{1}{2} }} +2t^{\tfrac{1}{2} } - \dfrac{2}{t^{\tfrac{1}{2} }} + C =$

$= \dfrac{2y}{(1 - x)^{\tfrac{1}{2} }} +2(1 - x)^{\tfrac{1}{2} } - \dfrac{2}{(1 - x)^{\tfrac{1}{2} }} + C = \dfrac{2y}{\sqrt{1 - x}} +2\sqrt{1 - x} - \dfrac{2}{\sqrt{1 - x}} + C =$

$= 2\sqrt{1 - x} + \dfrac{2y - 2}{\sqrt{1 - x}} + C$

Использованные свойства неопределенных интегралов:

$1. ~ \displaystyle \int f(x) \, dx = F(x) + C,$ где функция f(x) называется подынтегральной функцией; выражение $f(x) \, dx$ — подынтегральным выражением; F(x) — одна из первообразных для функции f(x); — произвольная постоянная.