Эту задачу проще всего решать с конца.
Поговорим о третьем путнике.
После того, как он съел третью часть картофеля, у него осталось
1 - 1/3 = 2/3 части картофеля, что соответствует 8 картофелинам. Значит
8 : 2/3 = 12 (штук) - именно столько картофелин увидел третий путник, когда проснулся.
Т.к. то же самое происходил и с другими путниками, то наши рассуждения будут аналогичными.
12 : 2/3 = 18 (штук) - увидел второй путник, когда проснулся
18 : 2/3 = 27 (штук) - увидел первый путник, когда проснулся
Значит, 27 шт было подано первоначально.
Пусть в группе n человек, тогда их средний возраст можно записать так:
а(1)+а(2)+...+а(n)=11.5n
Известно, что возраст старосты равен 17 лет.Пусть это будет а(1).
Перепишем наше равенство:
17+а(2)+...+а(n)=11.5n
Теперь применим второе условие:"средний возраст остальных детей 10 лет". т.е. а(2)+...+а(n)=10(n-1)
Итак, имеем 17+10(n-1)=11.5n
17+10n-10=11.5n
7=11.5n-10n
7=0.5n
n=14
ответ: В группе 14 человек
