В координатной системе находится равнобедренный треугольник ABC (AC=BC). Проведены медианы AN и BM к боковым сторонам треугольника. Длина стороны AB = 4, а высоты CO = 20. Определи координаты вершин треугольника, координаты точек M и N и длину медиан AN и BM (oтвет округли до сотых).

A(
;
);

B(
;
);

C(
;
);

N(
;
);

M(
;
);

AN=
;

BM=​

Відповідь:

2коренів з 6 см

Покрокове пояснення:

1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.

2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, ​​тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).

3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:

√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).

за 2 дня 96 т;
1-ый >2-го 18 т:
1-я м. 1-ый д. --- 9 п:
1-я м. 2-ой д. ---  3 п.
2-я м.одинаково  в д.--- 5 п.;
1-я м. за 1п.? т;
2-я м. за 1п ? т
Решение.
9 - 3 = 6 (п) сделала больше первая машина в первый день;
18 : 6 = 3 (т) грузоподъемность первой машины, (т.к число поездок второй машины было одинаково в оба дня, то на разницу между днями в массе перевезенного груза она не влияла);
96 - 18 = 78 (т) перевезли бы машины, за 2 дня если бы в первый день не было больше поездок у первой;
78 : 2 = 39(т) перевезли бы в день обе машины, т.е. столько перевезли они во второй день.
3 * 3 = 9(т) перевезла во второй день первая машина, т.е. ее грузоподъемность;
39 - 9 = 30 (т) перевезла  во второй день вторая машина, и столько же в первый;
30 : 5 = 6 (т) перевозит в день вторая машина, т.е. ее грузоподъемность;
ответ: 3 т грузоподъемность первой машины, 6 т второй.
Проверка: 3*9+6*5+3*3+6*5=96;   96=96