Высота трапеции = 24.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, r = 12 (радиус вписанной окружности).
Найти высоту трапеции h.
Решение.
т.E - центр вписанной окружности.
Четырехугольник HBGE является квадратом, так как:
∠H = 90°; ∠ G =90° , угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания = 90°,
∠B = 90° по условию трапеция прямоугольная.
Значит ∠E = 90°, сумма углов в четырехугольнике = 360°.
⇒ HBGE прямоугольник.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны.
GE = EH, радиусы вписанной окружности.
HB = BG, отрезки касательных проведенных из одной точки до точек касания равны.
⇒ все стороны HBGE равны между собой и равны радиусу вписанной окружности r.
Аналогично, AHEF также является квадратом, со стороной = r.
Тогда высота трапеции h = 2r = 2 * 12 = 24.
1). НОД (21;42) = 21;
2). НОД (24 , 10)= 2;
3). НОД (6, 39)=3;
4). НОД (39, 18)= 3;
5). НОД (6, 36)= 6;
6). НОД (27 , 24)=3;
7). НОД (10, 16)=2;
8). НОД (24 , 16)=8;
9). HОД (27 , 12)=3;
10). НОД (36 и 42)=6
Пошаговое объяснение:
1). 21=3*7
42=2*3*7
НОД (21;42) = 3*7=21
2). 24=2*2*2*3
10=2*5
НОД (24 , 10)= 2
3). 6=2*3
39=3*13
НОД (6, 39)=3
4). 39=3*13
18=2*3*3
НОД (39, 18)= 3
5).6=2*3
36=2*2*3*3
НОД (6, 36)= 2*3=6
6). 27=3*3*3
24=2*2*2*3
НОД (27 , 24)=3
7). 10=2*5
16=2*2*2*2
НОД (10, 16)=2
8). 24=2*2*2*3
16=2*2*2*2
НОД (24 , 16)=2*2*2=8
9). 27=3*3*3
12=2*2*3
HОД (27 , 12)=3
10).36=2*2*3*3
42=2*3*7
НОД (36 и 42)=2*3=6
