Найти площадь фигуры, ограниченной линиями (с графиком).
у=sinx, y=1, x=0.

1)
Арифметический.

Задача на уравнивание. Сначала мы уравниваем две части шнура, т.е. убираем разницу между ними.

1) 134-42=92(см) поровну.

Теперь, если мы разделим на кол-во частей, в данном случае две, то получим меньшую часть шнура.

2) 92:2=46(см) меньшая часть шнура.

Т.к. он на 42 см меньше большей части, прибавим.

3)46+42=88(см) большая часть шнура.

ответ: Меньшая часть 46 см, большая - 88.

Алгебраический то бишь уравнение.

Пусть х - длина меньшей части, тогда х+42 - большая часть.

Составим уравнение:

х+х+42=134

2х+42=134

2х=134-42

2х=92

х=92:2

х=46(см)

46+42=88см.
ответ: меньшая часть шнура 46 см, большая 88.

2) Арифм.
То же самое, на уравнивание.

1)( 128-34):2= 47(кг) гвоздей в меньшем.

2) 47+34=81(кг) было в большем.

ответ: в меньшем было 47 кг, в большем - 81 кг.

Алгебраический:

Пусть х - было в меньшем ящике, тогда х+34 - было в большем ящике.
Составим уравнение:

х+х+34=128

2х+34=128

2х=128-34

2х = 94

х=94:2

х=47кг

47+34=81кг

ответ: в меньшем ящике было 47 кг, в большем - 81 кг.

693 = 7 * 9 * 11
Пусть искомое число состоит из N цифр B:   BВ...ВВ(N цифр)
1) Признак делимости на 11: знакочередующаяся сумма цифр B-B+B-B... должна делиться на 11. Так как цифра B на 11 не делится, то цифр должно быть четное количество, тогда сумма равна 0 ⇒  N = 2k; k∈N
2) Ближайшее к 693 число с четным количеством цифр
    Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9
    Сумма цифр 4B кратна 9, только при В=9:  9999 (на 7 не делится)
3) Следующее четное количество цифр: 
    Признак делимости на 7: число из последних трех цифр вычесть из числа без последних трех цифр - разность должна быть кратна 7
    ВВВ - ВВВ = 0  - ЛЮБОЕ шестизначное число из одинаковых цифр кратно 7
    Сумма цифр 6B кратна 9 при B=3, B=6 или B=9
    По условию нужно найти наименьшее натуральное число: 333333

ответ: наименьшее натуральное, кратное 693: 333333