Даны три точки: А(5, 2); В(9, 4) и С(7, 3).
Составим уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
Вектор АВ = (4; 2).
Уравнение АВ: (х - 5) / 4 = (у - 2) / 2.
Подставим координаты точки С.
(7 - 5) / 4 = (3 - 2) / 2,
2/4 = 1/2,
1/2 = 1/2. Да, точка С лежит на прямой АВ.
Уравнение можно выразить в общем виде.
2х - 10 = 4у - 8,
2х - 4у - 2 = 0 или, сократив на 2:
х - 2у - 1 = 0.
