На доске написано 29 различных чисел. Полина к некоторым числам прибавила 1, к некоторым — 12, а ко всем оставшимся — 123. Среди новых 29 чисел могли появиться одинаковые. Какое наименьшее количество различных чисел могло быть среди новых чисел?​

Минимальное количество чисел мы получим, если будем подгонять из по 3 одинаковых в последовательности.

29/ 3 - округлить в большую сторону = 10

Проверка на подвох:

12 - 1 = 11. 11 больше чем 10, значит вся задуманная последовательность из троек одинаковых чисел уместится в отведённый интервал.