Добрый день/вечер. Хотел бы попросить у вас, очень нужно.

Есть онлайн построители графиков.
При х=2 будет неустранимый разрыв с бесконечным скачком.
Других разрывов не будет.
Экстремумов очевидно тоже.
При х = 2+0 у=+бесконечность,
при х= 2 - 0, у = -бесконечность.
Т. о., будет асимптота (линейная) х=2
При х = + беск, у = +0,
при х=-беск. у = -0,
т. о. будет и асимптота у=0.
Пересекать OX не будет.
OY пересечёт при х=0, у = 1/128.
Остальное по этим данным очевидно. Выглядеть в целом будет по типу гиперболы у = 1/x, но из-за высокой степени график будет сильно "вбит" в углы.

log(0,3) (12 - 6x) <= log (0,3) (x^2 -6x + 8) + log (0,3) (x+3)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 12 - 6x > 0   x < 2

2. x^2 - 6x + 8 > 0

D = 36 - 32 = 4

x12=(6+-2)/2=4  2

(х - 2)(х - 4) > 0

x∈ (-∞  2) U (4  +∞)

3. x + 3 > 0   x > -3

ОДЗ x∈(-3  2)

так как основание логарифма меньше 1, поэтому знак меняется на >= c <= (противоположный)

12 - 6x ≥ (x^2 - 6x + 8)(x + 3)

6(2 - x) ≥ (x - 2)(x - 4)(x + 3)

6(x - 2) + (x - 2)(x - 4)(x + 3) ≤ 0

(x - 2)(x²  - 4x + 3x -12 + 6) ≤ 0

(x - 2)(x²  - x -6 ) ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1+-5)/2 = 3  -2

(x - 2)(x - 3)(x + 2) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-2] [2] [3]

x ∈(-∞ -2] U [2  3] пересекаем с ОДЗ x∈(-3  2)

ответ x∈(-3  -2]