52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0
Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №2№1.
1) 435 : 3 = 145 км/ч - скорость сближения автомобилей
2) 145 - 5 = 140 км/ч - уравняли скорости
3) 140 : 2 = 70 км/ч - скорость одного авто
4) 70 + 5 = 75 км/ч - скорость второго авто
ответ: скорость первого автомомбиля 70 км/ч, а второго 75 км/ч.
№2.
1) 60 + 10 = 70 км/ч - скорость второго автобуса
2) 60 + 70 = 130 км/ч - скорость удаления друг от друга
3) 130 * 3 = 390 км - проедут автобусы за 3 ч
4) 390 + 30 = 420 км - будет расстояние
ответ: через 3 ч автобусы будут находится на расстоянии 420 км друг от друга.
№3.
1) 15 + 6 = 21 км/ч - скорость катера по течению
2) 63 : 21 = 3 ч - затратит катер на рейс по течению
3) 15 - 6 = 9 км/ч - скорость катера против течения
4) 63 : 9 = 7 ч - затратит на путь против течения
5) 3 + 7 = 10 ч - весь путь
ответ: на рейс туда и обратно катер затратит 10 часов.
