Знайдіть за формулою шляху відстань, яку проїде потяг за 6 год. зі швидкістю 67 км/год. Обчисліть значення у за формулою у = 4х − 7, якщо:

1)  если  делитель  простое  число, то   для  деления  на  него  необходимо.  чтобы  он  входил в  составе  делителей  хотя  бы одного  из  производных.
2)  если  а  и  b  при  деление  1001  дают  одинаковые  остатки, то  сумма  остатков  должно делится  на 1001,  а  это  не  реально , т.к.  сумма  четное  и  не  может  равняться   2002 (остатки <1001).
3)   Любое  нечетное  число  на  24  не  делится,  однако  один  из  любых трех соседних  нечетных  чисел  делится  на  3.
  4)  У  простых   чисел  2  делителей (сам  число  и  1), если  число  кратен  15,  то  число  делителей  было  бы  минимум  3 (1;3;5).

наверх ответ # 199511 от Агапов Марсель

Здравствуйте, Иванов Степан Олегович!
Даны вершины треугольника ABC A(-4,2) B(6,4) C(4,10)
Найти:
*длины сторон
*уравнения сторон
*угол при вершине B
*Площадь треугольника ABC
*Уравнение высоты CH
*уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB
*расстояние от точки С до прямой AB

1)
|AB| = √((-4-6)² + (2-4)²) = √104 = 2√26,
|BC| = √((6-4)² + (4-10)²) = √40 = 2√10,
|AC| = √((-4-4)² + (2-10)²) = √128 = 8√2.

2)
AB:
(x-6)/(-4-6) = (y-4)/(2-4),
x – 5y + 14 = 0;

BC:
(x-4)/(6-4) = (y-10)/(4-10),
3x + y – 22 = 0;

AC:
(x-4)/(-4-4) = (y-10)/(2-10),
x – y + 6 = 0.

3)
BC = (-2;6), BA = (-10;-2),
BC*BA = (-2)*(-10) + 6*(-2) = 8,
cos(B) = BC*BA/(|BC|*|BA|) = 8/(2√10*2√26) = 1/√65,
∠B = arccos(1/√65) ≈ 82.9°.

4)
Площадь треугольника ABC равна половине модуля векторного произведения векторов BA и BC. Векторное произведение равно определителю матрицы
(i j k)
(-10 -2 0)
(-2 6 0)

[BA,BC] = -64k,
S = 1/2 * |[BA,BC]| = 1/2 * 64 = 32.