Чтобы перевести бесконечную десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числитель поставить период, а в знаменатель число из одних 9, которых должно быть столько же, сколько цифр в периоде.
0,(12) = 12/99 = 4/33
Если перед периодом есть дополнительные цифры, то нужно представить дробь со знаменателем 10, 100 и т.д.
Тогда знаменатель из 9 у основной дроби тоже нужно умножить на 10, 100 и т.д. соответственно.
7,5(4) = 7+5/10+4/90 = (630+45+4)/90 = 679/90 = 7 49/90
1,0(12) = 1+12/990 = 1+4/330 = 334/330
0,(35) = 35/99
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Пусть А - начало координат. Луч АВ - ось Х, луч АА1 - ось Y,
а луч АD - ось Z.
Тогда имеем: точки А(0;0;0), B1(1;1;0), B(1;0;0) и D1(0;1;1)
Вектор АВ1{1;1;0} его модуль |AB1|=√(1²+1²+0)=√2.
Вектор BD1{-1;1;1} его модуль |BD1|=√(1²+1²+1²)=√3.
Угол между этими векторами найдем по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²)].
В нашем случае:
cosα=(-1+1+0)/[√2*√3)] = 0/√6 = 0. Угол =90°.
ответ 90°.
Или так:
по теореме о трех перпендикулярах: "если ортогональная проекция наклонной на плоскость перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости, то и сама наклонная перпендикулярна этой прямой.
Проекция наклонной ВD1 на плоскость АА1В1В - это прямая А1В (так как в кубе угол <D1A1B=90°). Но прямые АВ1 А1В перпендикулярны, так как это диагонали квадрата - грани куба - АА1В1В. Следовательно, угол между прямыми АВ1 и ВD1 - прямой.
