На доске написано 20различных чисел.Полина к некоторым прибавила1,к некоторым-12,к некоторым -123.Среди новых 20чисел могли появиться одинаковые.какое наименьшее количество различных чисел могло быть среди новых чисел

Минимальное количество чисел мы получим, если будем подгонять из по 3 одинаковых в последовательности.

20 / 3 - округлить в большую сторону = 7

Проверка на подвох:

12 - 1 = 11. 11 больше чем 7, значит вся задуманная последовательность из троек одинаковых чисел уместится в отведённый интервал.