Соня12131415
03.04.2022 05:05

Доказать по определению предела функции, что


\lim\limits_{x \to 0}2^x=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ladyviktoria
20.11.2020 20:51

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение предела

\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}f\left(x\right)=A\Leftrightarrow \forall \varepsilon 0~\exists \delta =\delta \left(\varepsilon \right)0\colon ~\forall x~0

Для нас

x_0=0\\f(x)=2^x\\A=1

Тогда

\forall\varepsilon0:\\|2^x-1|

Получим, что

\beth \delta(\varepsilon)=\varepsilon, \\0

А это верно по определению (\forall\varepsilon0) и из-за малости х (функция монотонно возрастает)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота