Укажите пару взаимно простых чисел: 1)6 и 12
2)12 и 16
3) 10 и 13
4) 20 и 36​
ШЕСТОЙ КЛАСС

Яблоки Бориса: (11;15)
Яблоки Марата: (9;13)

Если сложить яблоки Бориса и Марата и разделить их на 4 (Марат+Борис+друг1+друг2), то получится целое число.

Итак, возможные варианты количества яблок:
У Бориса 12,13,14
У Марата 10,11,12

Теперь будем методом "веера" складывать яблоки Бориса и Марата и получим ответ:
12+10=22 (не делится на 4)
12+11=23  (не делится на 4)
12+12=24 (делится на 4, ответ 6)

13+10=23  (не делится на 4)
13+11=24 (делится на 4, ответ 6)
13+12=25 (не делится на 4)

14+10=24 (делится на 4, ответ 6)
14+11=25 (не делится на 4)
14+12=26 (не делится на 4)

В результате имеем следующие возможные количества яблок у обоих мльчиков
Борис     Марат
  12           12
  13           11
  14           10

1) ∠ACB= 40°

∠САВ =  60°

∠АВС=  80°

2)20°

Пошаговое объяснение:

1) ΔАВС.

Точки А,В,С  ділять коло на 3 дуги: ∪АВ, ∪ВС, ∪АС

Сума градусних мір дуг зі спільними кінцями дорівнює 360°:

2х+3х+4х=360

9х=360

х=40°

∪АВ=2х=80°,

∪ВС= 3х=120°,

∪АС=4х=160°

Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.

∠АОВ - центральний кут,

Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:

∠AOB= ∪ AB = 80°

∠ВОС= ∪ ВС= 120°,

∠АОС= ∪АС=160°

Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.

∠АСВ - вписаний кут

Вписаний кут дорівнює половині центрального:

 

∠ACB=1/2 * ∠AOB = 40°

∠САВ = 1/2 * ∠ВОС = 60°

∠АВС= 1/2 * ∠АОС = 80°

2) ΔВДС - прямокутний. ∠ДВС = 90°

Вписаний кут (∠ДВС), що спирається на півколо, дорівнює 90°!

∠ВСД = ∠α+∠β=21+49=70°

∠ВДС=90°-70°=20°

∠ВАС та ∠ВДС спираються на одну и теж саму дугу ВС.

Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.

∠ВАС = ∠ВДС = 20°