Находим абсциссы точек пересечения прямых с осью Ох.
x-2y+4=0, y=0, х = -4.
y=2x+3, y=0, х = -3/2 = -1,5.
Теперь определяем точку пересечения прямых.
Первую прямую выразим относительно у =(1/2)х + 2
(1/2)х+2=2x+3,
1,5х = -1,
х = -2/3.
Теперь можно переходить к площади.
Заданная фигура состоит из двух частей.
Первая S1 - ограничена прямой у = (1/2)х + 2, осью Ох и двумя прямыми х = -4, х = -1,5.
Вторая S2- заключена между наклонными прямыми и прямыми х = 1,5 и х = -2/3.
Получаем ответ: S = 0,520833+1,5625 = 2,083333 = 25/12.
этот результат легко проверить:
S = (1/2)*2.5*(5/3) = 25/12.
Здесь (5/3) - ордината точки пересечения прямых.
Находим абсциссы точек пересечения прямых с осью Ох.
x-2y+4=0, y=0, х = -4.
y=2x+3, y=0, х = -3/2 = -1,5.
Теперь определяем точку пересечения прямых.
Первую прямую выразим относительно у =(1/2)х + 2
(1/2)х+2=2x+3,
1,5х = -1,
х = -2/3.
Теперь можно переходить к площади.
Заданная фигура состоит из двух частей.
Первая S1 - ограничена прямой у = (1/2)х + 2, осью Ох и двумя прямыми х = -4, х = -1,5.
Вторая S2- заключена между наклонными прямыми и прямыми х = 1,5 и х = -2/3.
Получаем ответ: S = 0,520833+1,5625 = 2,083333 = 25/12.
этот результат легко проверить:
S = (1/2)*2.5*(5/3) = 25/12.
Здесь (5/3) - ордината точки пересечения прямых.
