в)4х^2-16=0
4x^2=16\
x^2=4
x=2 , x=-2
г)x^2-2x-8=0
d^2=2^2+4*8=36 d=6
x1=2+6/2*1 x=4
x2=2-6/2*1=-2
ответ -2 , 4
2. Пусть длина одной из сторон равна x. Тогда длина второй стороны равна (62 - 2x)/2 (надеюсь, понятно почему) .
Записываем уравнение:
x * (62 - 2x)/2 = 210
Преобразовываем:
62x - 2x^2 = 420
x^2 - 31x + 210 = 0
Дискриминант:
D = 31^2 - 4*210 = 961 - 840 = 121 = 11^2
x = (31 +- 11)/2
21 и 10 см.
3.Подставляем на место х один из известных корней
4^2+4р-12=0
16+4р-12=0
4+4р=0
4р=-4
р=-1
Подставляем полученное значение р и находим второй корень
х^2-х-12=0
Д=1+48=49
х1,2= (1+-7)/2
х1=1+7/2=4
х2=1-7/2=-3
ответ: р=-1, х2=-3
Ваша задача равносильна неравенству: (x^2-3*x+2)/(x3-5*x^2+4*x) < 0,
Разложим на множители:
((х-1)*(х-2))/(x*(x-1)*(x-4)) < 0.
Определяем ОДЗ: х ≠ 0 U x ≠ 1 U x ≠ 4. (При решении методом интервалов, эти точки будут "выколотыми", т. к в этих точках функция имеет разрыв.
Ни один сомножитель в знаменателе не равен нулю. Поэтому неравенство не изменится, если мы умножим его на x^2*(x-1)^2*(x-4)^2, тогда получается:
х*(х-1)^2*(х-2)*(х-4) < 0.
Отмечаем на числовой оси точки х=0, х=1, х=2, х=4, не забываем, что точки х=0, х=1 и х=4 - выколоты. Рисуем "змейку". При х > 4, значение функции положительно, в интервале (2; 4) = отрицательно, в интервале (1; 2) - положительно. Точка х=1 входит дважды, поэтому знак "змейки" не меняем, т. е в интервале (0; 1) значение функции остается положительным, левее точки х=0 - значение функции отрицательно.
Решение: (-∞; 0) U (2; 4).
