З пунктів А і В одночасно виїхали назустріч друг другу два велосипедиста і зустрілись в 70 км від А. В кінцевих пунктах вони відпочивали по годині і виїхали назад з тими ж швидкостями. Друга зустріч відбулася в 40 км від А. Знайдіть відстань від А до В.​



1

5 - 9 классы  

Математика  

 

Пассажирский и товарный поезда вышли одновременно на встречу друг другу из пунктов А и В, растояние между которыми 346,5 км. Найдите скорость каждого поезда если известно что скорость пасажирского на 23,5 км/ч больше скорости товарного поезда и встретились они через 2,2 ч после выхода

2

Попроси больше объяснений  

Следить  Отметить нарушениеот spidermmaan 20.01.2012

ответы и объяснения

sheron  

новичок2012-01-20T12:41:43+04:00

Пусть х-скорость товарного, тогда скорость пассажирского=х+23,5

Они встретились через 2,2 часа, значит один проехал за это время х*2,2 км, а другой (х+23,5)*2,2 км и если эти пройденные расстояния сложить, получим расстояние между пунктами 346,5 км

Составляем уравнение: (х+23,5)*2,2 + х*2,2=346,5

2,2 выносим за скобку: 2,2(х+х+23,5)=346,5

2х+23,5=346,5:2,2

2х=157,5-23,5

2х=134

х=67 км/ч (тов. поезда)

67+23,5=90,5 км/ч пасс.поезда

S = v * t - формула пути

Пусть х км автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч, тогда (80 - х) км он проехал со скоростью 75 км/ч. 80 минут = 1 целая 1/3 ч = 4/3 ч.
Уравнение:
х/50 + (80-х)/75 = 4/3
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 150
3х + 2(80 - х) = 4 * 50
3х + 160 - 2х = 200
3х - 2х = 200 - 160
х = 40 
ответ: 40 км автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч.

Проверка: 40/50 + (80-40)/75 = 4/3
                   4/5 + 40/75 = 4/3
                   12/15 + 8/15 = 4/3
                   20/15 = 4/3