Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на [0, pi ] по синусам.

1. Запишите окончание предложения:
1) многочленом называют выражение, которое является ... суммой определенного количества одночленов;
2) многочлен, состоящий из двух членов, называют ...двучленом;
3) многочлен, состоящий из трёх членов, называют ...трехчленом;
4) многочленом стандартного вида называют многочлен, состоящий из ...одночленов, приведенных к стандартному виду;
5) степенью многочлена стандартного вида называют .... наибольшую степень одночлена, входящего в данный многочлен. 

Чтобы понимать данные определения надо знать следующее: 
Одночлен - это алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных, каждая из которых может входить в произведение в некоторой степени.
Пример: . Есть константа(число) и переменные, содержащие степень. А например  одночленом уже не будет.
Далее, 
Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
т.е. например . 
Окей, дальше.

2. Какова степень многочлена:
Определение степени мы уже знаем, так что легко решим.
 
Очевидно, что тут это 

Точно также, тут тройка.

Тут единица.

Тут не очень понял условие, но в любом случае роли это не играет, ответ тут шесть(т.к. x во второй и y в четвертой в сумме дают 6).
3. Запишите многочлен  в стандартном виде.

4. Запишите многочлен в стандартном виде.

Тут я опять не уверен, что правильно понял степени.
Но думаю, если я где-то ошибся, то вы справитесь самостоятельно, тут простые задачи.
5. Запишите выражение в виде:
1) суммы каких-либо двучленов;

2) разности каких-либо двучленов;

3) суммы одночлена и трёхчлена;

4) разности трёхчлена и одночлена.

6. Запишите в стандартном виде сумму многочленов  и  .

7. Запишите в стандартном виде разность многочленов  и .

8. Запишите в стандартном виде разность многочленов  и .

1. Запишите окончание предложения:
1) многочленом называют выражение, которое является ... суммой определенного количества одночленов;
2) многочлен, состоящий из двух членов, называют ...двучленом;
3) многочлен, состоящий из трёх членов, называют ...трехчленом;
4) многочленом стандартного вида называют многочлен, состоящий из ...одночленов, приведенных к стандартному виду;
5) степенью многочлена стандартного вида называют .... наибольшую степень одночлена, входящего в данный многочлен. 

Чтобы понимать данные определения надо знать следующее: 
Одночлен - это алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных, каждая из которых может входить в произведение в некоторой степени.
Пример: . Есть константа(число) и переменные, содержащие степень. А например  одночленом уже не будет.
Далее, 
Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
т.е. например . 
Окей, дальше.

2. Какова степень многочлена:
Определение степени мы уже знаем, так что легко решим.
 
Очевидно, что тут это 

Точно также, тут тройка.

Тут единица.

Тут не очень понял условие, но в любом случае роли это не играет, ответ тут шесть(т.к. x во второй и y в четвертой в сумме дают 6).
3. Запишите многочлен  в стандартном виде.

4. Запишите многочлен в стандартном виде.

Тут я опять не уверен, что правильно понял степени.
Но думаю, если я где-то ошибся, то вы справитесь самостоятельно, тут простые задачи.
5. Запишите выражение в виде:
1) суммы каких-либо двучленов;

2) разности каких-либо двучленов;

3) суммы одночлена и трёхчлена;

4) разности трёхчлена и одночлена.

6. Запишите в стандартном виде сумму многочленов  и  .

7. Запишите в стандартном виде разность многочленов  и .

8. Запишите в стандартном виде разность многочленов  и .