Рассмотрим немного другую задачу. Выбрасываются k (k>0) кубиков, человек загадывает число от 1 до 6. Найти вероятность того, что число присутствует хотя бы на одном из кубиков
Событие А="число присутствует хотя бы на одном из кубиков" противоположно событию В="число не присутствует ни на одном из кубиков". Тогда 
Вероятность не угадать число на одном кубике равна 
(среди 6 чисел 5 не подойдут). Тогда вероятность не угадать число на k кубиках равна 
- это и есть искомая вероятность в данной задаче.
Вернемся к исходной задаче. На 1ом этапе вероятность угадать число равна 
. При условии угадывания числа, на следующем этапе остается 6-1=5 кубиков. Тогда вероятность угадывания на 2ом этапе равна 
. При условии угадывания числа, на следующем этапе остается 5-1=4 кубиков. И т.д. На последнем этапе останется 2 кубика, и вероятность угадывания будет равна 
Тогда искомая вероятность 
Мои рассуждения:
на первый взгляд и 282, и 390 подходят по следующим обязательным признакам:
• оба делятся на 3, как и исходные натуральные числа;
• оба оканчиваются чётным числом, как и должно быть при суммировании чисел, оканчивающихся на чётное число (в нашем случае 4).
Подойдём более конкретно и обнаружим все подходящие натуральные числа в пределах 390:
24, 54, 84, 114, 144, 174, 204, 234, 264, 294, 324, 354, 384.
(эти числа легко обнаружить: сначала можно перебирать числа, сумма цифр которых делится на 3, а само число оканчивается на 4. А потом увидеть закономерность, что к каждому следующему числу просто прибавляется 30, что логично, ведь порядок единиц (4) мы не можем изменять по условию)
Посмотрим, может ли сумма этих чисел быть равна 282. Чтобы число оканчивалось на 2, нужно сложить исходные натуральные числа (оканчивающиеся на 4) 3 раза (3*4=12) или 8 раз (8*4=32). Если сложить 8 чисел из нашего списка, выйдет слишком много. Значит, попробуем выбрать 3 подходящих числа:
(числа выбирались с использованием некоторой логики (в каких пределах они могут лежать), но в остальном навскидку)
По той же логике рассмотрим число 390: для составления такой суммы нам понадобится 5 чисел. Легко заметить, что сумма пяти чисел, начиная с 54, уже даёт больше, чем 390:
54 + 84 + 114 + 144 + 174 = 570.
Значит, единственный возможный вариант – сумма первых 5 чисел. Проверим:
24 + 54 + 84 + 114 + 144 = 420.
Всё равно больше. Значит, ЕСЛИ ЧИСЛА НЕ ПОВТОРЯЮТСЯ, из них нельзя составить 390.
Если повторяются, то:
ответ: если числа не повторяются, то можно составить только 282. Если повторяются, то можно составить оба числа: и 282, и 390.
