Расходится
Пошаговое объяснение:
Ряд с комплексными членами сходится тогда, и только тогда, когда сходятся оба ряда, составленных из действительных и комплексных частей его элементов
Исследуем ряд 
- гармонический ряд расходится. Необходимое условие сходимости ряда с комплекснозначными членами не выполнено.
А значит и исходный ряд расходится
