В классе находится 12 компьютеров. Вася сказал: «В классе не менее 6 включённых компьютеров». Катя ответила ему: «Вася, ты не прав». И добавила: «В классе не менее 3 выключенных компьютеров». Рома же сказал: «В классе включено чётное число компьютеров». Сколько в классе включенных компьютеров, если только одно из четырёх сказанных ребятами утверждений верно?

11

Пошаговое объяснение:

Поочередно будем рассматривать высказывания как верные и сопоставлять им количество включенных компьютеров.

1) Высказывание №1 верное. Тогда имеем X ≥ 6. Далее, т.к. высказывание N3 ложное, получаем 12 - Х < 3 ⇒ Х ≥ 10. Высказывание №4 также ложное ⇒ Х = 11.

2) Высказывание №2 верное. Тогда высказывание №1 дает Х < 6, а высказывание №3 дает X ≥ 10. Возникает противоречие.

3) Высказывание №3 верное. Высказывания №1 и №2 дают противоречие, т.к. высказывание №1 оказывается одновременно верным и ложным.

4) Аналогично пункту 3.