В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?
Решение
1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (м) зеленой ленты было в мастерской;
2) 7,3 – 1,5 = 5,8 (м) черной ленты;
3) 9,2 – 3,8 = 5,4 (м) красной ленты;
4) 5,4 - 2,4 = 3 (м) синей ленты;
5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (м).
ответ: всего в мастерской было 30,7 метров ленты.
В магазине за 1 день было продано 18, 3 кг печенья, а конфет на 2,4 кг меньше. Сколько конфет и печенья вместе было продано в магазине за этот день?
Решение
1) 18,3 – 2, 4 = 15,9 (кг) конфет было продано в магазине;
2) 15,9 + 18,3 = 34,2 (кг).
ответ: конфет и печенья всего было продано 34,2 кг.
Пошаговое объяснение:
1*(1+0.01x)*(1+0.01x)=1.69
еренесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(\frac{x}{100} + 1\right) \left(\frac{x}{100} + 1\right) = \frac{169}{100}$$
в
$$\left(\frac{x}{100} + 1\right) \left(\frac{x}{100} + 1\right) - \frac{169}{100} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x}{100} + 1\right) \left(\frac{x}{100} + 1\right) - \frac{169}{100} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{10000} + \frac{x}{50} - \frac{69}{100} = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{10000}$$
$$b = \frac{1}{50}$$
$$c = - \frac{69}{100}$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(1/50)^2 - 4 * (1/10000) * (-69/100) = 169/250000
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 30$$
$$x_{2} = -230$$
