Довести, що якщо 4x+3y ділиться на 5, то і 2x-y також ділиться на 5​

Пошаговое объяснение:

4х + 3y делится на 5, следовательно 2*(4х + 3у) делится на 5

Составим сумму:

2*(4х + 3y) + (2x - y) = 8х + 6у + 2х - у = 10х + 5у = 5*(2х + у) делится на 5, так как содержит множитель 5

Имеем: сумма делится на 5, 1-е слагаемое делится на 5 - значит и 2е слагаемое делится на 5, то есть (2х - у) делится на 5