Варіант No 4 1. Дано вершини трикутника А(14;-8;1), В(15; 15;-1), С(20; 18:9). Знайти кут між векторами AB, Ac.
Знайти довжину вектора вс.
2. Знайти об'єм піраміди яка має такі вершини: А(0;0;1), В(2;3;5), C(6;2;3), D(3;7;2).
3. Визначити при яких значеннях тiп вектори (16; m;2)i bn;64;1) колінеарні.
4. Написати загальні рівняння прямої, яка: а) проходить через точку А(0; -6; 3) і паралельна векторові
p= (2; -5; 1); б) проходить через точки А(1;-2; 4) і В(8; –4; 2);
5. Дано вершини трикутника А(1; 0; — 1), В(0; 3; — 1), C(-4; 2; 1). Знайти рівняння площини, яка проходить
через ці точки.

пусть х - это расстояние, пройденное пешком, а 6х - расстояние на автобусе, тогда скорость пешком=х\4,5, скорость на автобусе - 6х\4,5*10, а время - 3 ч 12 мин=3,2 часа.S=V*t; V=S:t   Составим уравнение1) х\4,5+6х\4,5*10=3,2 - приведем к общему знаменателю    10х\45+6х\45=3,2    16х:45=3,2    16х=3,2*45    16х=144    х=144:16    х=9 км пешком2) 9*6=54 км - проехали на автобусе3) 9+54=63 км - длина всего маршрута Проверим: 9 км со скоростью 4,5 км\ч=2 часа, плюс 54 км со скоростью 45 км\ч=1,2 часа.Всего - 3,2 часа или 3 часа 12 минут.ответ: длина туристического маршрута - 63 км.

\4 заказа  делает мастер на 1 час1\6 заказа делает ученик на 1 час1\4+1\6=3\12+2\12=5\12 заказа - делают мастер и ученик за час12\5*2=24\5=4.8 часа - за такое время мастер и ученик сделают два заказаответ: 4,8 часа Поскольку мастер за час выполняет 1/4 заказа, а ученик 1/6 заказа, то вдвоем они за час делают  1/4 + 1/6 = (3 + 2)/12 = 5/12 заказа, то есть на выполнение заказа им нужно  12/5 = 2,4 часа или 2 часа 24 минуты. Соответственно на выполнение двух заказов им потребуется 4 часа 48 минут.