Математический диктант. 1) Неотрицательными числами называют ... .

2) Неположительными числами называют ... .

3) Начало отсчёта имеет координату ... .

4) Если точка A имеет координату 12, то это записывают так: ... .

5) Если точка B имеет координату −9, то это записывают так: ... .

6. Запишите какие-нибудь два числа, расположенные на координатной прямой:

а) левее числа 0,2;

б) левее числа −4,3;

в) правее числа −10,4;

7) Запишите число, противоположное:

1) числу 9; 2) числу −4,3; 3) самому себе; 4) числу −1.

8). Запишите какие-нибудь четыре числа, являющихся целыми, но не являющихся натуральными.

9) Вычислите значение выражения:

1) |−4| + |4|; 2) |10| − |−10|.

10) Сравните числа:

1) 12 и −8; 2) −12 и −8; 3) −0,3 и −0,03.​

Вероятности попадания из каждого орудия:

p1 = 0,6; p2 = 0,7; p3 = 0,8;

Вероятность не попасть из каждого орудия:

q1 = 1 - 0,6 = 0,4; q2 = 1 - 0,7 = 0,3 ; q3 = 1 - 0,8 = 0,2;

Только один снаряд попадет в цель:

Пусть А - событие, при котором будет только одно попадание.

А1, A2, A3 - попадание было из орудия 1,2 или 3.

A`1, A`2, A`3 - попадания не было из орудия 1,2 или 3. Это противоположные события.

Представим вероятность как сумму вероятностей несовместных событий:

P(A) = P(A1)P(A`2)P(A`3) +P(A`1)P(A2)P(A`3)+ P(A`1)P(A`2)P(A3) = 

= p1 · q2· q3 + q1 · p2 · q3 + q1 · q2 · p3 = 

= 0,6 · 0,3 · 0,2 + 0,4 · 0,7 · 0,2 + 0,4 · 0,3 · 0,8=1,88 ;

Только два снаряда попадут в цель:

P(A) = p1 · p2· q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 = 

= 0,6 · 0,7 · 0,2 + 0,6 · 0,3 · 0,8 + 0,4 · 0,7 · 0,8 = 0.452

Хотя бы один снаряд попадет в цель:

Пусть A` - противоположное событие - ни один снаряд не попадет в цель:

P(A`) = q1 · q2 · q3 = 0,4 · 0,3 · 0,2 = 0,024

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М. 
3 человека купили Х+Т+М. 
Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит: 
 Т+Х купили 15-3=12 человек. 
 Т+М купили 19-3=16 человек. 
 М+Х купили 20-3=17 человек. 
Всего этими покупателями куплено: 
Телевизоров 12+3+16=31 (т) 
Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили  6 человек. 
Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара, 
35-(12+3+17)=32 (х)
Оставшиеся купили 35-32=3 человека.  
Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.   
Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) =48 купивших более 1 вещи 
и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.  
Всего 48+9=57 человек.  
Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок.