382. Дополните запись с модели часов (рис. 3.7), - вопрос №1418784838237 от Valeria0710 20.02.2022 01:04

Question

Математика: 382. Дополните запись с модели часов (рис. 3.7), объясни- те равенство дроби:11 12111121111 1211 1212102221091010393-3993-4.84.4.8874587517655666Рис. 3.71011012Д1); 2); 3)40 5; 4)Д660612Д360312133​

Valeria0710 · Answer

Сначала выполним чертёж. Это позволит найти точки пересечения графиков. Точки пересечения линий согласно чертежа (см. вложение) х₁=-1 х₂=2. Можно найти точки пересечения и аналитически, решив уравнение:
х²=х+2
х²-х-2=0
D=(-1)²-4*(-2)=9=3²
x₁=(1-3)/2=-1 x₂=(1+3)/2=2
Значит нижний предел интегрирования a=-1, верхний предел интегрирования b=2.
Площадь фигуры, ограниченная графиками функций, находится по формуле
S=∫(f(x)-g(x))dx
В нашем примере на отрезке [-1;2] прямая расположена выше параболы, поэтому из х+2 необходимо вычесть х²
$S= \int\limits^2_{-1} {(x+2-x^2)} \, dx= \frac{x^2}{2}+2x- \frac{x^3}{3} |_{-1}^2=$
$= \frac{4}{2}+4- \frac{8}{3}-( \frac{1}{2}-2+ \frac{1}{3})=6- \frac{8}{3}+ \frac{3}{2}- \frac{1}{3}=4,5$
ответ: 4,5 ед²
Вычислить площади ограниченные линиями y=x^2 y=x+2

Вычислить площади ограниченные линиями y=x^2 y=x+2

382. Дополните запись с модели часов (рис. 3.7), объясни- те равенство дроби:11 12111121111 1211 1212102221091010393-3993-4.84.4.8874587517655666Рис. 3.71011012Д1); 2); 3)40 5; 4)Д660612Д360312133​