У'-ху' =3(1+х^2у решить дифференциал

a^2 - b^2 = 13

По формуле сокращенного умножения: a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b), тогда

(a+b) * (a-b) = 13

Так 13 простое число, то либо a+b = 13 и a-b = 1 либо наоборот a+b = 1 и a-b = 13

Решим первую систему:

a+b = 13

a-b = 1

a = 13-b

(13-b)-b = 1

a = 13-b

13-2b = 1

a= 13-b

2b = 12

a = 7

b = 6

Тогда,  a^2 + b^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85

Решим вторую систему

a + b = 1

a - b = 13

a = 1 - b

(1-b)-b = 13

a=1-b

1-2b=13

a=1-b

2b=12

a= -5

b = 6

Не подходит, так как по условию a и b - натуральные, а -5 не натуральное

Значит, ответ только 85

ответ: 85

Особенности византийского стиля (Архитектура) 
Внутреннее убранство собора пострадало во время крестовых походов и нашествия турков. После разгрома Константинополя он стал мечетью Айя-София. Вместо креста теперь на нем полумесяц, знак языческих богинь Гекаты и Дианы.Снаружи здания, дворцовые и культовые, получали всегда очень простую обработку: фасады, как правило, не штукатурились, а оформлялиськирпичом, чередовавшимся со слоями розового цементного раствора, а иногда (в поздние периоды) и с темноватым камнем-известняком. Используемая узорная кирпичная кладка придавала зданиям особую фактуру. Кирпич, иногда в сочетании с камнем, был основным строительным материалом, определявшим внешний облик многих византийских сооружений. Характерным архитектурным элементом были суженные арочные окна, которые часто сводились в группы по два-три окна, нередко разделявшихся колон-ками и объединенных наружна аркой над ними. Популярная тема византийской архитектуры — аркады на высоких колоннах с корзинообразными капителями. Такие аркады часто охватывали фасад на всем его протяжении.Происхождение византийского церковного здания следует искать в античности: римские базилики, служившие в древнем Риме судебными и торговыми зданиями, стали использоваться как церкви, а затем стали строиться христианские храмы-базилики. Византийские базилики отличаются простотой плана: к основному прямоугольному объему с восточной стороны примыкает полукруглая алтарная апсида, перекрытая полукуполом (конхой). которой предшествует поперечный нефтрансепт. Часто к западной стороне базилики примыкает прямоугольный двор, окруженный галереей с аркадами и имеющий в центре фонтан для омовения. Арочные перекрытия опираются не на антаблемент, как в античности, а на подушки— пульваны, лежащие на капителях и распределяющие равномерно нагрузку арок на капители колонн.Внутри помимо главного, более высокого, нефа имеются боковые нефы (их может быть и три, и пять). Позднее наибольшее распространение получил тип крестово- купольной церкви: квадратное в плане здание, в центральной части которого находилось четыре столба, поддерживающих купол. От центра расходились четыре сводчатых рукава, образуя равноконечный, так называемый греческий крест. Иногда базилика соединялась с крестово-купольной церковью.

Космическая символика предполагала восприятие храма как уменьшенной модели Вселенной, где своды и купола олицетворяли небо, пространство близ пола - землю, алтарь символизировал рай, а западная половина - ад.
В соответствии с этим располагались и росписи.

Храм как небесный корабль. Уподобление храма кораблю встре­чается в христианстве, начиная с «Апостольских постановлений» , где епископ именуется «небесного корабля кормчим» . Эта символиче­ская тема весьма развита в восточных культах. По этой линии четы­ре опоры купола генетически связаны с колесами «небесной колесни­цы» , с четырьмя ветрами, которые впоследствии были отождествлены с дыханием Духа Святого и соответственно с Евангелиями и еванге­листами.

Символика храма как небесного корабля порой получает букваль­ную реализацию в чудесах, где храмы не только являются плывущи­ми по небу, но и поднимаются в воздух вместе с находящимися там людьми: «...И се внезапу бысть чюдо страшно: от земля възятия цер­кви с сущими в нем и възыдше на въздух» .
Символика византийского собораТакие чудеса вполне совместимы с пространственным ощущением «вертикального взлета» , возникающем в крестово-купольном храме.